Dalam menentukan bermakna tidaknya suatu hasil penelitian, kita akan berhadapan dengan nilai p. Secara sangat praktis, nilai p dapat digambarkan sebagai suatu nilai yang akan dibandingkan dengan suatu batas yang sudah ditetapkan untuk menentukan bermakna tidaknya hasil penelitian kita secara statistik. Jika nilai p yang kita dapatkan lebih besar sama dengan batas, maka penelitian kita dinyatakan tidak bermakna secara statistika. Sebaliknya, jika nilai p yang kita dapatkan lebih kecil dari batas, maka penelitian kita dinyatakan bermakna secara statistika.
Tapi apakah sebenarnya nilai p itu?
Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, kita akan melihat terlebih dahulu dua pengertian yang populer meskipun kurang tepat, sebelum akhirnya membahas pengertian nilai p yang sebenarnya.
Pengertian populer
Terdapat paling tidak dua pengertian populer dari nilai p. Meskipun pengertian-pengertian tersebut dapat membawa seorang peneliti kepada penentuan kemaknaan hasil yang sama, tetapi tetap saja sebenarnya keduanya kurang tepat. Pengertian-pengertian tersebut adalah sebagai berikut:
1. Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk tidak memperoleh hasil yang diobservasi
2. Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi karena kebetulan
Sebagai contoh, misalkan seorang peneliti melakukan sebuah uji klinik untuk menetapkan apakah obat A (obat baru) lebih baik dalam meredakan sakit kepala daripada obat B (obat standar saat ini). Ia menetapkan batas kemaknaan 0.05 dengan hipotesis-hipotesis sebagai berikut:
1. Hipotesis nol (H0) : obat A tidak berbeda dengan obat B dalam meredakan sakit kepala
2. Hipotesis alternatif (Ha) : obat A lebih baik daripada obat B dalam meredakan sakit kepala
Pada akhir penelitian, ternyata peneliti itu mendapatkan jumlah orang yang sakit kepalanya berhasil diredakan lebih banyak terdapat pada kelompok yang diberikan obat A (grup uji) daripada kelompok yang diberikan obat B (grup kontrol), dengan perolehan nilai p sebesar 0.03.
Dari sini kita mengetahui bahwa hasil penelitian yang didapatkan, yakni obat A lebih baik dari obat B untuk meredakan sakit kepala, adalah hasil yang bermakna karena nilai p yang diperoleh (0.03) lebih kecil dari batas kemaknaan yang sudah ditetapkan (0.05).
Jika kita melihat kembali kepada pengertian populer dari nilai p di atas, maka alasan sebenarnya kita menyatakan bahwa hasil penelitian tersebut bermakna adalah sebagai berikut:
1. Pengertian I: nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk tidak memperoleh hasil yang diobservasi
Berdasarkan pengertian ini, maka nilai p pada contoh di atas dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A sama baik dengan obat B (0.03 atau 3%), sementara 0.97 atau 97%nya adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B.
Dengan demikian, nilai p tadi dapat kita nyatakan cukup kecil untuk membuatnya tidak perlu dihiraukan (0.03, lebih kecil dari batas yang masih dapat kita terima sebesar 0.05), atau dengan kata lain, kemungkinan bahwa obat A sama baik dengan obat B sebesar 3% cukup kecil sehingga tidak usah dipedulikan. Kemungkinan obat A lebih baik daripada obat B sebesar 97% sudah cukup untuk menyatakan bahwa obat A memang nyata-nyata lebih baik daripada obat B. Hasil penelitian tersebut memiliki makna secara statistik dan boleh kita terima.
2. Pengertian 2: nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi karena kebetulan
Berdasarkan pengertian ini, maka nilai p pada contoh di atas dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B yang disebabkan oleh kebetulan (0.03 atau 3%), sementara 0.97 atau 97%nya adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B yang bukan disebabkan kebetulan.
Dengan demikian, nilai p tadi dapat kita nyatakan cukup kecil untuk membuatnya tidak perlu dihiraukan (0.03, lebih kecil dari batas yang masih dapat kita terima sebesar 0.05), atau dengan kata lain, kemungkinan bahwa obat A lebih baik daripada obat B yang hanya karena kebetulan saja sebesar 3% cukup kecil sehingga tidak usah dipedulikan. Kemungkinan obat A lebih baik daripada obat B yang bukan disebabkan kebetulan sebesar 97% sudah cukup untuk menyatakan bahwa hasil penelitian tadi, obat A lebih baik daripada obat B, adalah sungguh-sungguh bukan akibat kebetulan, melainkan akibat kenyataan bahwa obat A memang benar-benar lebih baik daripada obat B. Hasil penelitian tersebut memiliki makna secara statistik dan boleh kita terima.
Seperti yang sudah kita lihat, pengertian-pengertian di atas dapat membawa seorang peneliti kepada penentuan kemaknaan hasil yang sama, tetapi tetap saja sebenarnya keduanya kurang tepat.
Pengertian sebenarnya
Untuk memahami pengertian sebenarnya dari nilai p, perlu disadari dahulu bahwa perhitungan statistik yang digunakan untuk memperoleh nilai p dilakukan atas dasar asumsi bahwa yang terjadi pada kenyataan adalah H0. Oleh karena itulah, dalam menyatakan pengertian dari nilai p, pernyataan tentang asumsi dasar H0 harus selalu disertakan. Dengan begitu, nilai p dapat dinyatakan sebagai besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar. Jika kita menggunakan lagi contoh di atas, maka nilai p adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar (obat A sama baik dengan obat B).
Namun, sebelum kita membahas secara lebih mendalam tentang bagaimana pengertian tadi dapat dijelaskan, kita akan melihat terlebih dahulu sebuah analogi untuk memudahkan jalannya pembahasan.
Dengan mengacu pada analogi di atas, nilai p pada contoh sebelumnya dapat dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar (obat A sama baik dengan obat B). Jadi, seandainya memang benar obat A sama baik dengan obat B, masih ada kemungkinan sebesar 3% bahwa uji klinik membuahkan hasil obat A lebih baik daripada obat B. Sekarang kita tinggal harus memutuskan, apakah kemungkinan 3% itu cukup kecil atau tidak. Jika kita mengambil batas kemaknaan 5%, maka kita menyatakan bahwa kemungkinan 3% itu terlalu kecil atau sangat sulit terjadi. Dengan demikian, hasil uji klinik yang kita dapat (obat A lebih baik daripada obat B) pasti bukan merupakan perwujudan 3% kejadian yang mungkin terjadi seandainya obat A dan B sama baik melainkan benar-benar disebabkan oleh karena obat A memang lebih baik daripada obat B. Pemikiran bahwa obat A sama baik dengan obat B (H0) ditolak, dan pemikiran bahwa obat A lebih baik daripada obat B (Ha) diterima. Hasil uji klinik tadi dinyatakan bermakna.
Sebagai tambahan untuk memperjelas perbedaan pengertian nilai p ini dengan kedua pengertian populer sebelumnya, berikut disajikan diagram besar kemungkinan hasil yang mungkin diperoleh.
Jadi nilai p sebenarnya menunjukkan jika realitas yang terjadi adalah H0, berapa besar kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi. Sedangkan nilai 1-p menunjukkan jika realitas yang terjadi adalah H0, berapa besar kemungkinan untuk memperoleh hasil yang sesuai dengan H0 atau "kenyataan".
Simpulan
Pengertian nilai p yang sebenarnya harus menyertakan H0 karena perhitungan statistik yang digunakan untuk memperolehnya menggunakan asumsi H0 tersebut.
Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar.
Tapi apakah sebenarnya nilai p itu?
Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, kita akan melihat terlebih dahulu dua pengertian yang populer meskipun kurang tepat, sebelum akhirnya membahas pengertian nilai p yang sebenarnya.
Pengertian populer
Terdapat paling tidak dua pengertian populer dari nilai p. Meskipun pengertian-pengertian tersebut dapat membawa seorang peneliti kepada penentuan kemaknaan hasil yang sama, tetapi tetap saja sebenarnya keduanya kurang tepat. Pengertian-pengertian tersebut adalah sebagai berikut:
1. Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk tidak memperoleh hasil yang diobservasi
2. Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi karena kebetulan
Sebagai contoh, misalkan seorang peneliti melakukan sebuah uji klinik untuk menetapkan apakah obat A (obat baru) lebih baik dalam meredakan sakit kepala daripada obat B (obat standar saat ini). Ia menetapkan batas kemaknaan 0.05 dengan hipotesis-hipotesis sebagai berikut:
1. Hipotesis nol (H0) : obat A tidak berbeda dengan obat B dalam meredakan sakit kepala
2. Hipotesis alternatif (Ha) : obat A lebih baik daripada obat B dalam meredakan sakit kepala
Pada akhir penelitian, ternyata peneliti itu mendapatkan jumlah orang yang sakit kepalanya berhasil diredakan lebih banyak terdapat pada kelompok yang diberikan obat A (grup uji) daripada kelompok yang diberikan obat B (grup kontrol), dengan perolehan nilai p sebesar 0.03.
Dari sini kita mengetahui bahwa hasil penelitian yang didapatkan, yakni obat A lebih baik dari obat B untuk meredakan sakit kepala, adalah hasil yang bermakna karena nilai p yang diperoleh (0.03) lebih kecil dari batas kemaknaan yang sudah ditetapkan (0.05).
Jika kita melihat kembali kepada pengertian populer dari nilai p di atas, maka alasan sebenarnya kita menyatakan bahwa hasil penelitian tersebut bermakna adalah sebagai berikut:
1. Pengertian I: nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk tidak memperoleh hasil yang diobservasi
Berdasarkan pengertian ini, maka nilai p pada contoh di atas dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A sama baik dengan obat B (0.03 atau 3%), sementara 0.97 atau 97%nya adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B.
Dengan demikian, nilai p tadi dapat kita nyatakan cukup kecil untuk membuatnya tidak perlu dihiraukan (0.03, lebih kecil dari batas yang masih dapat kita terima sebesar 0.05), atau dengan kata lain, kemungkinan bahwa obat A sama baik dengan obat B sebesar 3% cukup kecil sehingga tidak usah dipedulikan. Kemungkinan obat A lebih baik daripada obat B sebesar 97% sudah cukup untuk menyatakan bahwa obat A memang nyata-nyata lebih baik daripada obat B. Hasil penelitian tersebut memiliki makna secara statistik dan boleh kita terima.
2. Pengertian 2: nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi karena kebetulan
Berdasarkan pengertian ini, maka nilai p pada contoh di atas dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B yang disebabkan oleh kebetulan (0.03 atau 3%), sementara 0.97 atau 97%nya adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B yang bukan disebabkan kebetulan.
Dengan demikian, nilai p tadi dapat kita nyatakan cukup kecil untuk membuatnya tidak perlu dihiraukan (0.03, lebih kecil dari batas yang masih dapat kita terima sebesar 0.05), atau dengan kata lain, kemungkinan bahwa obat A lebih baik daripada obat B yang hanya karena kebetulan saja sebesar 3% cukup kecil sehingga tidak usah dipedulikan. Kemungkinan obat A lebih baik daripada obat B yang bukan disebabkan kebetulan sebesar 97% sudah cukup untuk menyatakan bahwa hasil penelitian tadi, obat A lebih baik daripada obat B, adalah sungguh-sungguh bukan akibat kebetulan, melainkan akibat kenyataan bahwa obat A memang benar-benar lebih baik daripada obat B. Hasil penelitian tersebut memiliki makna secara statistik dan boleh kita terima.
Seperti yang sudah kita lihat, pengertian-pengertian di atas dapat membawa seorang peneliti kepada penentuan kemaknaan hasil yang sama, tetapi tetap saja sebenarnya keduanya kurang tepat.
Pengertian sebenarnya
Untuk memahami pengertian sebenarnya dari nilai p, perlu disadari dahulu bahwa perhitungan statistik yang digunakan untuk memperoleh nilai p dilakukan atas dasar asumsi bahwa yang terjadi pada kenyataan adalah H0. Oleh karena itulah, dalam menyatakan pengertian dari nilai p, pernyataan tentang asumsi dasar H0 harus selalu disertakan. Dengan begitu, nilai p dapat dinyatakan sebagai besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar. Jika kita menggunakan lagi contoh di atas, maka nilai p adalah besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar (obat A sama baik dengan obat B).
Namun, sebelum kita membahas secara lebih mendalam tentang bagaimana pengertian tadi dapat dijelaskan, kita akan melihat terlebih dahulu sebuah analogi untuk memudahkan jalannya pembahasan.
Suatu ketika, seorang raja memerlukan seorang pendekar yang sakti untuk dijadikan kepala pasukannya. Raja tersebut memiliki dua pilihan, pendekar A dan pendekar B. Kedua pendekar itu belum pernah mengadu kesaktian sebelumnya sehingga sang raja tidak tahu siapakah di antara mereka yang lebih sakti. Ketika sang raja meminta mereka untuk saling mengadu kesaktian, kedua pendekar itu menyetujui dengan syarat pertarungan hanya akan dilakukan satu kali. Sesudah pertarungan itu, raja harus menjatuhkan pilihan.
Raja menjadi khawatir kalau-kalau ia membuat pilihan yang salah setelah pertarungan selesai. Sebab apakah mungkin seseorang menentukan siapa pendekar yang lebih baik hanya dengan berdasarkan satu pertarungan, pikirnya. Maka, sang raja akhirnya memutuskan untuk meminta bantuan seorang pengamat dunia persilatan, raden p, untuk membantunya menilai pertarungan.
Pada hari yang sudah ditentukan, pendekar A dan pendekar B berhadapan di alun-alun kerajaan. Mereka bertarung dengan sengit. Pada awalnya kedua pendekar tampak sama sakti, tetapi setelah beberapa saat, pendekar A akhirnya memenangkan pertarungan.
Bagaimanapun juga, seperti yang sudah diduga sebelumnya, sang raja mengalami kesulitan untuk menjatuhkan pilihan. Ia tahu pendekar A adalah pemenang pertarungan, tapi ia juga takut jika sebenarnya pendekar B adalah yang lebih sakti dan alasan ia tidak menang hanyalah karena sedang sial saja. Maka untuk membantunya memutuskan, sang raja bertanya kepada raden p. Terhadap pertanyaan tersebut, raden p menjawab, “Kalau misalnya pendekar A sama sakti dengan pendekar B, masih ada kemungkinan 3% pertarungan berakhir dengan pendekar A memenangkan pertarungan.”
Sang raja berpikir keras. Di hadapannya pendekar A baru saja memenangkan pertarungan. Sekarang, berdasarkan apa yang dikatakan raden p, pertanyaannya adalah yang mana di antara kedua kondisi ini yang benar: pendekar A dan B sesungguhnya sama sakti dan hasil yang sekarang tertampak di hadapannya adalah 3% yang disebut tadi atau pendekar A memang lebih sakti dari pendekar B?
Pada akhirnya, sang raja memutuskan bahwa suatu kejadian yang kemungkinannya hanya sekecil 3% pasti sangat sulit terjadi. Oleh karena itu, hasil pertarungan yang ada di hadapannya itu pasti bukan merupakan perwujudan 3% tersebut melainkan benar-benar disebabkan oleh karena pendekar A memang lebih sakti dari pendekar B. Dengan demikian, ia menolak pemikiran bahwa pendekar A sama sakti dengan pendekar B dan menerima pemikiran bahwa pendekar A lebih sakti daripada pendekar B. Hasil pertarungan tadi dinyatakan bermakna.
Dengan mengacu pada analogi di atas, nilai p pada contoh sebelumnya dapat dinyatakan sebagai besar kemungkinan untuk memperoleh hasil obat A lebih baik daripada obat B, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar (obat A sama baik dengan obat B). Jadi, seandainya memang benar obat A sama baik dengan obat B, masih ada kemungkinan sebesar 3% bahwa uji klinik membuahkan hasil obat A lebih baik daripada obat B. Sekarang kita tinggal harus memutuskan, apakah kemungkinan 3% itu cukup kecil atau tidak. Jika kita mengambil batas kemaknaan 5%, maka kita menyatakan bahwa kemungkinan 3% itu terlalu kecil atau sangat sulit terjadi. Dengan demikian, hasil uji klinik yang kita dapat (obat A lebih baik daripada obat B) pasti bukan merupakan perwujudan 3% kejadian yang mungkin terjadi seandainya obat A dan B sama baik melainkan benar-benar disebabkan oleh karena obat A memang lebih baik daripada obat B. Pemikiran bahwa obat A sama baik dengan obat B (H0) ditolak, dan pemikiran bahwa obat A lebih baik daripada obat B (Ha) diterima. Hasil uji klinik tadi dinyatakan bermakna.
Sebagai tambahan untuk memperjelas perbedaan pengertian nilai p ini dengan kedua pengertian populer sebelumnya, berikut disajikan diagram besar kemungkinan hasil yang mungkin diperoleh.
Jadi nilai p sebenarnya menunjukkan jika realitas yang terjadi adalah H0, berapa besar kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi. Sedangkan nilai 1-p menunjukkan jika realitas yang terjadi adalah H0, berapa besar kemungkinan untuk memperoleh hasil yang sesuai dengan H0 atau "kenyataan".
Simpulan
Pengertian nilai p yang sebenarnya harus menyertakan H0 karena perhitungan statistik yang digunakan untuk memperolehnya menggunakan asumsi H0 tersebut.
Nilai p adalah besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil yang diobservasi, atau hasil yang lebih ekstrem, jika H0 benar.
No comments:
Post a Comment